湖南工业职业技术学院2023年单招考试文化素质测试考试（数学）大纲

    一、考试基本要求

    考试内容基于教育部《中等职业学校数学课程标准》要求，主要涉及中职阶段学生所学数学科目的《基础模块》和《拓展模块》，具体内容如下：

    （一）基础模块

    1.集合。

    (1)理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。

    (2)掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等)。

    (3)理解集合的运算(交、并、补)。

    (4)了解充要条件。

    2.不等式。

    (1)理解不等式的基本性质。

    (2)掌握区间的概念。

    (3)掌握一元二次不等式的解法。

    (4)了解含绝对值的不等式[|ax+b|c)]的解法。

    (5)掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型解决简单实际问题的方法。

    3.函数。

    (1)理解函数的概念和函数的三种表示法。

    (2)理解函数的单调性与奇偶性。

    (3)能运用函数的知识解决有关实际问题。

    4.指数函数与对数函数。

    (1)理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。

    (2)了解幂函数的概念及其简单性质。

    (3)理解指数函数的概念、图像及性质。

    (4)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值(lgN，lnN，logaN)的方法。

    (5)理解对数函数的概念、图像及性质。

    (6)能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。

    5.三角函数。

    (1)了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算。

    (2)理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，掌握利用计算器求三角函数值的方法。

    （5）理解正弦函数的图像和性质。

    （6）了解余弦函数的图像和性质。

    （7）了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。

    6.数列。

    （1）了解数列的概念。

    （2）理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。

    （3）理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式。

    （4）能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。

    7.平面向量。

    （1）了解平面向量的概念。

    （2）理解平面向量的加、减、数乘运算。

    （3）理解平面向量的坐标表示。

    （4）理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。

    （5）能运用平面向量的知识解决有关实际问题。

    8.直线和圆的方程。

    （1）掌握两点间的距离公式及中点坐标公式。

    （2）理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程。

    （3）理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线交点的方法。

    （4）了解点到直线的距离公式。

    （5）掌握圆的标准方程和一般方程。

    （6）理解直线与圆的位置关系。

    （7）能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。

    9.立体几何。

    （1）了解平面的基本性质。

    （2）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

    （3）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。

    （4）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。

    （5）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。

    （6）理解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算方法。

    10.概率与统计初步。

    （1）掌握分类计数原理和分步计数原理。

    （2）理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质。

    （3）了解直方图与频率分布，理解总体与样本的概念及抽样方法。

    （4）理解总体均值、标准差的概念，掌握用样本均值、标准差估计总体均值、标准差的方法。

    （5）能运用概率与统计初步的知识解决简单的实际问题。